ほとんど参考になる資料がないということで書いておきます。
細かいことを説明すると内部的なカラーマッピングテーブルとかも説明しなくてはいけなくなるのでユースケースから見ていきます。
まずはRGB->CMYKへの変換です。この場合以下のように引数を与えます。

alert(app.convertSampleColor(ImageColorSpace.RGB, [255,0,0], 
       ImageColorSpace.CMYK, ColorConvertPurpose.defaultpurpose));

引数について1つ目が変換元のカラースペース、２つ目がカラー値で上のケースではRGBの数値を配列として与えます。３つ目が変換先のカラースペースです。４つ目が変換用途でこのオプションの影響については後述します。
実行すると指定のRGB値に応じたCMYK値が返されますが、この値はドキュメントに設定されたカラープロファイルの影響を受けます。
つづいてCMYKからRGBへの変換を見てみましょう。

alert(app.convertSampleColor(ImageColorSpace.CMYK,
     [0,0,0,100],ImageColorSpace.RGB,ColorConvertPurpose.exportpurpose))

先程とほぼ同じ構成です。ドキュメントのカラープロファイルが変換に影響するのは先程のRGB->CMYK変換と一緒です。ここではK=100をRGBに変換していますが、この場合ColorConvertPurposeの設定が大きく影響します。Illustrator初期設定ｰ>ブラックのアピアランスのスクリーンがpreviewpurpose、プリント/書き出しがexportpurposeに対応して挙動が変わります。これらをリッチブラックに設定してあるとこの２つのパラメータではBlack Preservationが有効になり、内部のカラーマップを参照してRGB->[0,0,0]と最も暗い色に変換されます。defaultpurpose及びdummypurposeではBlack Preservationは効きませんからカラープロファイルからダイレクトに変換されます。また、環境設定で全てのブラックを正確に表示を設定してある場合でもBlack Preservationは働きませんのでdefaultpurposeと同じ結果になります。
これでいいかな？　おもちくん？？？