構想１分。調査はPropertyExplorer利用で３分。コーディングは１分で完成に至りました。

で、コード

function selectLine(tg){
if (tg.typename!=”TextRange”) return;
var pos = tg.characterOffset;
var stry = tg.parent;
var ofst = 0;
for (var i=0;i<stry.lines.length;i++){
ofst += stry.lines[i].length +1;
if (ofst>pos) break;
}
app.selection.parent.lines[i].select();
}

selectLine(app.selection);

こんな感じです。カーソルポジションとストーリーの行ごとの文字数を計算しながら比較して当該行を検出し、selectメソッドを実行します。
ダウンロードはこっち。

selectMonoLine.jsx.zip

追記：ラインの文字数に改行が含まれていないので１足しました。zipは治ってましたｗｗｗ